Hoe ver vlieg je als het catastrofaal misgaat met de Bungee Katapult?

We berekenden ooit eens hoe ver je zou vliegen als het catastrofaal misgaat met de Booster Maxxx. Een paar weken geleden ging het mis, niet met de Booster Maxxx, maar met de Bungee Katapult. En afgelopen zaterdag was het weer raak. Voor de mensen die niet weten wat dat is, dit is 'm:

Een vrouw wilde een ritje maken en had daarbij haar beugel niet goed dichtgedaan. Gelukkig had ze nog een gordel om waardoor alleen haar door G-krachten naar beneden geperste onderlichaam buitenboord zwierde.

Haar leven werd gered door de dubbele beveiliging. Aschwin Elsinga, de eigenaar van de Bungee Katapult, was daar even later zo enthousiast over dat hij tegen AT5 zei dat ze de beugel eigenlijk "net zo goed kunnen weglaten." Dat doen ze, zo blijkt later, omdat "veiligheid boven alles gaat" op de kermis.

Maar wat als veiligheid niet boven alles gaat? Wat als het totaal bon ton is om de gordel én de beugel los te maken bij een nietsvermoedende attractiebezoeker? Hoe hoog zou die dan vliegen?

Voordat we gaan rekenen moeten we eerst wat gegevens verzamelen. De mevrouw in dit puur denkbeeldige denkbeeld is een 53-jarige Britse vrouw van 90 kilogram genaamd Sharon. Via kermishuren.nl weten we dat de Bungee Katapult 32 meter hoog is en dat het karretje maximaal 45 meter de lucht in gaat. Zo zijn we er bijna, alleen de maximale snelheid van de attractie nog.

Een belletje met de fabrikant van de attractie, de Italiaanse Fabbri Group, leverde weinig bruikbare informatie op. Cazzo! Gelukkig was er op YouTube een filmpje te vinden van de Bungee Katapult uit 2013, toen de attractie op precies dezelfde plek stond als nu. En die kunnen we prima gebruiken om de maximale snelheid te bepalen.

De elastieken katapulteermachine gaat halverwege zijn weg naar boven het snelst. Dat is het moment dat de zwaartekracht (terug naar de grond) harder aan het karretje begint te trekken dan de kracht die het van het katapulteren heeft meegekregen.

In het youtubefilmpje wordt dat stuk afgelegd in 0,32 seconden, waaruit blijkt dat Sharon op dat moment een vaart van 31 meter per seconde heeft. Dit is overigens een gemiddelde snelheid; de exacte topsnelheid is in werkelijkheid hoger, maar met alleen een filmpje is die erg slecht te bepalen.

Dit zijn de 9 frames waarin Sharon de topsnelheid van 31 m/s haalt. Dit stukje video duurt 0,32 seconden, waarin het karretje 10 meter aflegt. Overigens is het niet Sharon die je hier ziet, want ze bestaat niet.

Op het moment dat Sharon –  fors, maar toch echt minder zwaar dan de gehele attractie – haar topsnelheid behaalt, zal ze los van het karretje komen. De vraag is dan: hoe hoog zal Sharon vliegen?

Daarvoor moeten we weten wat de kinetische energie (de kracht waarmee ze omhoogvliegt) van Sharon is op het moment dat ze van het karretje loskomt. Dat bereken je met de formule: E= ½mv², waar m staat voor massa en v voor snelheid. Met 90 kilogram ballast en een snelheid van 32 meter per seconde bevat Sharon dan 43 kilojoule kinetische energie. (De luchtweerstand houden we even buiten beschouwing omdat die verwaarloosbaar is.)

De kinetische energie, of bewegingskracht naar boven (Sharon vliegt recht omhoog), wordt omgezet in zwaartekracht als Sharon op haar hoogste punt in de lucht stilhangt. Volgens de formule voor zwaarte-energie (E=m•g•h, waar m staat voor massa, g voor de zwaartekrachtconstante en h voor hoogte) is dat hoogste punt op 49 meter. Dan kan Sharon nét niet over het hoogste puntje van het Paleis op de Dam 52 meter kijken. Dat is balen.

Want laten we even een momentje nemen om ons te verplaatsen in de penibele situatie van Sharon. Ze hangt 49 meter in de lucht met maar één zekerheid: ze moet weer naar beneden.

Voor een echte Sharon is een dergelijke situatie niet leuk, maar bij een denkbeeldige Sharon in een natuurkundig rekensommetje is het gewoon vraag c: hoe rottig is de rotvaart van Sharon op het moment dat ze op de Dam smakt? Omdat we inmiddels wel genoeg hebben gerekend, geven we je gewoon het antwoord: 104 kilometer per uur. Zeker gezien haar forse lijf een flinke klap, dus.

Conclusie van het verhaal: wat er met de denkbeeldige Sharon is gebeurd wensen we geen enkele echte Sharon toe. Gelukkig is de veiligheid van de Bungee Katapult dus goed in orde. En gelukkig heeft zich gisteren niets meer dan een erg akelig attractieritje voorgedaan.