Dank Mathematik: So werdet ihr zum effektivsten Kartenmischer der Welt

​So angenehm und entspannt sich unser Familien- und Freundeskreis beim Kaffeetrinken und Ostereiersuchen auch geben mag, sobald jemand eine Runde Uno oder Doppelkopf anregt, kann es mit dem Frieden schnell vorbei sein. Noch bevor die Karten überhaupt verteilt werden, ist der Streit über die korrekte Art des Mischens schon in vollem Gange und die wahren, ungeschminkten Gesichter der lieben Verwandten kommen zum Vorschein.

Riffeln, Überhandmischen oder Durchwühlen sind die gängigsten Techniken und jede hat ihre hartgesottenen Fans und Verfechter. (Gelegentlich entsteht der arrogante Besserwissertum einfach dadurch, dass eine Person die anderen Techniken mit ihren Patschfingern schlichtweg nicht auf die Reihe bekommt.)

Falls ihr also mal wieder die Nase gestrichen voll habt, euch bei der prophylaktischen Spielverweigerung aberdie Aussicht auf das mickrige Erbe gestrichen wird, könnt ihr euch beim nächsten Spiel mit ein wenig lässig dahergebrachter Theorie der Ehrfurcht aller Onkels und Tanten gewiss sein. Die gründlichste Mischvariante lässt sich nämlich ganz schlicht und einfach mathematisch belegen.

Zuerst das altbewährte Überhandmischen, das sich auch bei Amateuren großer Beliebtheit erfreut und von meiner ungeduldigen Oma regelmäßig mit einem lakonischen „Es hat sich auch schon mal jemand tot gemischt" kommentiert wird.

Leider muss ich meiner Oma mathematisch begründet widersprechen, denn bei dieser Variante kann man gar nicht lange genug mischen, um die Karten einigermaßen durcheinander zu bringen. Es werden ungefähr 10.000 Durchgänge benötigt, um die Karten mit dieser Technik in einer einigermaßen zufällige Reihenfolge zu bringen. Vielleicht spricht meine Oma auch aus Erfahrung und hat die perfekte Zufallsanordnung mittels Überhandmischung schon einmal erlebt.

Besser eignet sich das Riffeln, oder auch Bogenmischen. Die Technik sieht nicht nur weniger altbacken aus, da sie während der des Prozederes einen coolen Schwung und Elan versprüht, es reichen auch lediglich sieben Durchgänge, um die Karten in eine zufällige Reihenfolge zu bringen. Das Theorem des Riffelns lautet also: Sieben mal mischen und keiner wird sich beschweren. (Jedenfalls theoretisch. In meiner Familie meckert immer jemand über sein Blatt.)

Das Risiko beim Riffeln ist lediglich, dass die Karten verknicken und ihr zwar eine toll gemischte Hand ausspielen könnt, euch jedoch auch regelmäßig ein neues Deck anschaffen solltet.

​

​Diese simple Methode wird vor allem beim Spielen mit Kindern, einer Partie Memory oder in den Casinos von Monte Carlo angewandt. Dieses Prinzip folgt der (frei interpretierten) buddhistischen Weisheit, „folge dem einfachen Weg" und zeigt die Qualität des Schlichten und Bodenständigen.

Wühlst du nämlich eine Minute durch die auf dem Tisch ausgebreiteten Spielkarten, durchläuft das Ergebnis erfolgreich alle möglichen Zufälligkeitstests von Spielkarten. Nach ungefähr 30 Sekunden liegt der Punkt, an dem sich das Blatt wendet und die Zufälligkeit langsam Überhand nimmt. Auch wenn diese Methode von deinen geschickten Onkeln und Tanten milde belächelt wird: der Zufallsgott der Kartenausgabe ist so auf jeden Fall auf deiner Seite. ​

Letztendlich hängt die perfekte Mischung der Karten von ihrer Menge ab. Befinden sich vier Karten in deinem Spiel, gibt es 24 mögliche Kombinationen und somit wirst du auch bei 24 Durchgängen der ungenausten Mischung die Karos und Herzen wohl ziemlich gut durcheinander gebracht haben. Bedeutet: werden die vier Karten tausend mal gemischt, wird mathematisch gesehen jede der 24 Möglichkeiten in gleicher Häufung vorkommen.

Ein gängiges Deck enthält jedoch 52 Spielkarten, was auch die unglaublichen 10.000 nötigen Mischdurchgänge bei der Überhandtechnik erklärt. Denn die Kombinationsmöglichkeiten von 52 Karten belaufen sich auf eine unglaublich utopische Anzahl, welche sogar die Menge der vorhandenen Partikel im Universum überschreitet.

Das Verständnis des Zufalls bei einem Kartendeck lässt sich so beschreiben: Das Spiel ist dann gründlich gemischt, wenn die oben liegende Karte mit einer Chance von 1/52 richtig geraten werden kann. Die zweite mit einer Chance von 1/51, die dritte mit 1/50. Das ergibt sich unter der Voraussetzung, dass die jeweils Gezeigte aus dem Stapel heraus genommen wird und der Ratende die somit entfernte Karte im Kopf behält und nicht noch einmal nennt.

Natürlich gibt es auch zu diesem mathematischen Theorem ein Video von Numberphile. Und wer könnte uns die Geheimnisse der Kartenspielerei besser erklären als Persi Diaconis, der nicht nur Mathematiker und Wahrscheinlichkeitstheoretiker an der Stanford Universität ist, sondern seine beeindruckende Karriere als Magier und Kartentrickser begann.

Falls ihr die ​nächste Partie Doppelkopf etwas herauszögen wollt, fangt am besten bei den Partikeln im Universum und den unendlichen Kombinationsmöglichkeiten der 52 Spielkarten an. Entweder ist die Oma dann schon eingeschlafen, bevor sie ihr Blatt auf der Hand ordnen kann oder es traut sich zumindest keiner mehr, sich über euer ausführliches Überhandmischen zu beschweren.